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来源: 发布时间:2022-4-1 17:37:44
科学家利用AI实现两项数学突破

   纯数学研究工作的关键目标之一是发现数学对象间的规律,并利用这些联系形成猜想。从20世纪60年代开始,数学家开始使用计算机帮助发现规律和提出猜想,但AI系统尚未普遍应用于理论数学研究领域。

   2021年12月1日,一篇发表在《自然》上的论文显示,DeepMind公司研发出一个机器学习框架,能帮助数学家发现新的猜想和定理。此前,该框架已经帮助发现了不同纯数学领域的两个新猜想。

   论文介绍,DeepMind公司的Alex Davies和数学家一起建立了一个机器学习框架,用于协助数学研究。他们的算法搜索数学对象间潜在的规律和联系,尝试寻找意义。其后由数学家接手,根据算法获得的观察和直觉来提出潜在猜想。

   研究人员将这一方法应用于两个纯数学领域,发现了拓扑学(对几何形状性质的研究)的一个新定理,和一个表示论(代数系统研究)的新猜想。研究人员表示,这是计算机科学家和数学家首次使用AI来帮助证明或提出复杂数学领域的新定理。

   这篇论文中提出的框架,扩充了标准数学家工具包,提供了一个“直觉测试平台”。通过该平台,可以快速验证对两个量之间关系的猜想(直觉)是否值得继续探索,如果值得,则会进一步指导如何研究。

   具体而言,会先通过监督学习,验证数学对象中的某一结构/模式的假设是否存在。然后,再使用归因技术,深入理解这些模式。与传统的数学研究方法相比,AI能够以人类无法比拟的规模输出数据,并从数据中挑选出人类无法检测到的模式。

   论文作者认为,这项工作证明了AI可以用来帮助发现数学研究前沿的定理和猜想,让数学家更有效地发现和识别数学中的新模式。《自然》编辑认为,未来,此框架可以鼓励数学和AI展开更多合作。■

 

 

《科学新闻》 (科学新闻2022年2月刊 封面)
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